Лингвистические издания прежних лет рекомендовали как единственный нормативный вариант только "скучать по вас". Однако в современных справочниках эти варианты конкурируют со "скучаю по вам".Согласно справочнику Д.Э. Розенталя «Управление в русском языке», с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас. Таким образом, в справочнике Д. Э. Розенталя поддерживалась старая норма. Эта же рекомендация сохраняется в современных переизданиях этого справочника (см., например, издание 2005 года).
Другой справочник - «Русская грамматика» (М., 1980) - рассматривает формы "скучать по вам" и "скучать по вас" как вариативные.
Однако в «Словаре грамматической сочетаемости слов русского языка» Е. М. Лазуткиной (М. 2012) управление "скучать по ком-чем" уже названо устарелым. В качестве нормативного это издание рекомендует "скучать по кому-чему".
А что же с вариантом "скучать за кем-либо", который в разговорной речи довольно часто встречается? Он не является нормативным, то есть выходит за рамки русского литературного языка.
