"Наутро" – наречие, пишется всегда слитно, отвечает на вопрос "когда?". Является словарным словом, правильность написания следует запомнить. Образовано от существительного с предлогом, синонимично наречию "утром". Примеры: Наутро всем нам стало гораздо лучше и мы продолжили путешествие.
Наутро мы устроили совещание, на котором планировали выбрать наш дальнейший маршрут.
"На утро" – пишется раздельно, если в предложении имеем сочетание существительного "утро" с предлогом "на" в форме винительного падежа. Между словами можно добавить другое слово без потери смысла.
Примеры: "Нашу встречу я вынуждена перенести на завтра на утро" – сообщила она мне по телефону.
Вывоз старой мебели назначили на утро, новую же привезут только через пару дней.