Рассмотрим такое предложение: "По приезде необходимо сделать ПЦР-тест."
В этом предложение допустимо только "по приезде". Здесь действует следующее правило: предлог "по" используется с предложным падежом, если в предложении есть указание на событие или действие, после которого что-то совершается. "По приезде", "по прибытии", "по окончании" и так далее...
"У", то есть "по приезду", появляется в дательном падеже. "По приезду шефа мы догадались, что он не в настроении". Задаем вопрос: "По чему мы догадались?"
Теперь вы знаете, в чем разница!